МК=КN - т.к. обе касательные из одной точки, значит ∆МКN равнобедренный, но угол при вершине р/б уМКN=60°, значит углы при основании 60°, следовательно ∆MKN равносторонний, то есть MK=КN=MN=15 -ответ
2) ∠DBF = ∠CDB = 30° ( как накрест лежащие)
∠CDB = ∠CBD = 30° (т.к ΔCBD равнобедренный(углы при основании равны))
∠BCD = 180°-(∠CBD+∠CDB)
∠BCD = 120°
∠C = ∠F = 120°
∠E =( 360°-(∠C+∠F)) / 2
∠E = 60°
3) EK = DC = 10см (по свойству параллелограмма)
рассмотрим ΔDFE
DE = 2*DF (т.к DF лежит напротив катета в 30°)
DE = 4см
CK=DE=4см (по свойству параллелограмма)
Как известно, квадрат касательной к равен произведению секущей с на ее внешнюю часть в. Поскольку по условию в=(5/4)(c-в) (⇒4в=5с-5в, 9в=5с, в=(5/9)c) получаем равенство
k²=св=c·(5/9)с², с/к=3/(√5)
1) Если в основание конуса - круг - вписан прямоугольный треугольник (основание пирамиды), то ось конуса проходит через середину гипотенузы. Гипотенуза равна √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
Радиус основания конуса R = 10 / 2 = 5 см.
Отсюда высота и конуса и пирамиды равна:
Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
2) Линия, по которой пересекаются поверхности шаров, - это окружность. Радиус её определяется как высота в треугольнике, образованном центрами шаров и точкой пересечения их поверхностей. R = h =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / b =
2*(40,5(40,5-20)(40,5-25)(40,5-36)) / 36 = 13.3692 дм.
Здесь р - полупериметр треугольника. р = (20+25+36) / 2 = 40,5 дм.
<span>Длина линии по которой пересекаются поверхности шаров равна длине окружности с радиусом R: L = 2</span>πR = 2π*13,3692 = 84.0009 дм.
Угол 1=4 углу, н/л =113
Угол 2=3= 67
Угол 8=5 н/л=73
Угол 7=6=107