Task/24843118
---.---.---.---.---
7.
ΔBDC ~ <span>ΔCDA
</span>CD/AD =BD / CD ⇒CD =x =√(AD*BD) =√(18*32)=<span>√(9*2*2*16)=2*3*4 =24.
</span>ΔADC ~ <span>ΔACB
</span>AC/ AB = AD /AC ⇒AC =y =√(AB*AD) =√(18+32)*32)=√(5²*2²*4²)= 40 .
* * или AC =√ (AD² +CD²) =√(32²+24²) = √(8²*4²+8²*3²)= 8√(4²+3²) =8*5=40*
---
<span>8.
</span>ΔEFM ~ <span>ΔKFP ;
</span>(∠EFM = ∠KFP _вертикальные углы , ∠EMF =<span>∠KPF_накрест леж. углы)</span>
k = =EF/ KF = EM / KP = FM / FP = k (коэффициент подобия) ⇔
x/40 = y/32 =1/2 ⇒ x =40*(1/2) = 20 и y =32*(1/2) =16.
Если окружность описана то Трапеция равнобедренная !!!!
теперь средняя линия равна по формуле KL=(BC+AD):2
KL=54 значит можем выразить BC+AD
54=(BC+AD):2
BC+AD=54*2=108
теперь можем найти AB+CD=116-108=8
а у нас трапеция равнобедренная
значит AB+DC=8:2=4
Треугольник МРК, СД=18, точка О- пересечение медиан, РТ - медиана на МК, медианы в точке пересечения деляться в отношении 2:1 начиная от вершины, РО:ОТ = 2:1
РТ = 2+1=3 части, РО:РТ=2:3, СО=ДО=18/2=9, МТ=КТ, треугольники СРО и МРТ подобны по двум углам. угол МРТ общий, угол РСО=уголРМК как соответственные
РО/РТ=СО/МТ, 2/3 = 9/МТ МТ=13,5, МК= 2 х 13,5=27