Площадь трапеции = (а+в)*h/2, где а и в - основания трапеции, h-высота. Если опустить из вершины верхнего основания высоту, то получится прямоугольный треугольник АВЕ(на рисунке). Если внимательно его рассмотреть, то мы увидим, что есть прямой угол(90 градусов) и угол при основании равен 45 градусов(угол А), значит угол АВЕ равен 45 градусов(т.к. в треугольнике все три угла в сумме составляют 180 градусов). Отсюда следует, что АЕ=ВЕ, и будут они равны в корень из двух меньше гипотенузы, т.е. 5(т.к. гипотенуза равна 5 корней из двух). ВС=10(меньшее основание) и оно будет равно ЕF. А АЕ=FD(трапеция равнобокая)=5. Значит найдем большее основание = AE+EF+FD=5+10+5=20. ЕВ=h=5. Подставляем в формулу площади S=(10+20)*5/2=150/2=75.
Если все вершины какой-либо геометрической фигуры лежат на окружности,тогда окружность считается описанной
Решение
1) Пусть ОН и ОН1- перпендикуляры, опущенные из центра окружности, точки О, к СВ и АВ соответсвенно.
2) Тогда ОВ- бисс-са (т. к. прямоугольные треугольники HBO и OH1B равны по гип. и катету)
tg OBH=OH/HB
HB=1/tg 30
HB= корень из 3 (см)
3) СВ=СН+НВ (ОН=СН=1 см)
СВ=1+ корень из 3 (см)
AB=2 * CB (т.к. угол А равен 30 градусов)
AB=2* (1+ корень из 3) (см)
4) S(ABC)=0,5* AB*CB*sin B
Ответ: S(ABC)=корень из 3 *(1+ корень из 3)^2 /2 (см^2)
Задача 26 решается аналогично задаче 25, т.к. там тоже получатся углы 90, 60, 30. А в задаче 23 условие дано с ошибкой. Что-то пропущено. Остальные смотри в файлах.
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2<span>∠B
</span>∠C=30°
2∠B+<span>∠B+30</span>°=180°
3∠B=180°-30°
<span>∠B=150:3
</span>∠B=50°
∠A=2<span>∠B=2*50=100</span>°