Смежный угол с углом 107° = 180-107=73°, при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются равные вертикальные углы.(Равны по 73°) Рассмотрим треугольник образованный биссектрисой угла в 107°, вертикальным углом, и углом который нам надо найти. Сумма углов треугольника = 180°⇒107°/2=53,5°(т.к биссектриса делит угол пополам)⇒180°-53,5°-73°=53,5°
Ответ: биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом в 53,5°
Решение:
Площади подобных треугольников относятся как k².
Сходственная сторона первого треугольника в 2 раза меньше стороны второго треугольника, следовательно
Ответ: 5 см
Использовано определение синуса, формула приведения для синуса
1) медиана ВД равна половине стороны АС; это означает, что медиана проведена из вершины прямого угла АВС; Д - центр описанной окружности около треугольника;
Докажем по другому:
угол СВД в треугольнике СВД равен углу С и равен 42°; угол ВДС=180-(42+42)=96°;
угол АДВ=180-96=84°;
угол АВД=(180-84)/2=48°;
угол АВС=угол АВД+угол СВД=48+42=90°;
ответ: 90
2)В равнобедренном треугольнике АВД угол А равен углу Д и равен 68°;
угол ВАС равен 68:2=34° (АС - биссектриса);
угол АВД=180-(68+68)=44°;
угол АСВ=180*-(34+44)=102°;
ответ: 102