Ось симметрии делит какую-либо фигуру пополам,также,как биссектриса угла.
В прямоугольном треугольнике а и в- катеты, с- гипотенуза
по теореме Пифагора с²=а²+в²=24²+32²=576+1024=1600, с=√1600=40.
диаметр вписанной окружности=а+в-с=24+32-40=16.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
tg∠A = ВС: АС ⇒ ВС= АС·tg∠A=12·(3/4)=9
По теореме Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
АВ²=9²+12²=81+144=225
АВ=15
Ответ. 15
АБ=корень из(3-1)*(3-1)+(2-1)*(2-1)=Корень из 5=2,24
АС=корень из(2-1)*(2-1)+(4-1)*(4-1)=корень из 10=3,16
Формулы, используемые в решении:
Основное тригонометрическое тождество: cos²a + sin²a = 1; cos²a = 1 - sin²a; sin²a = 1 - cos²a;
Определение тангенса: tga = sina/cosa
a) (1 + sina)(1 - sina) = 1 - sin²a = cos²a
б) tga * cosa = (sina/cosa)*cosa = sina
в) 1 + cos²a - sin²а = sin²a + cos²a + cos²a - sin²a = 2cos²a
Ответы: a)cos²a; б) sina; в) 2cos²a