<u><em>Задача на подобие треугольников.</em></u>
Треугольники В₁РВ₂ и А₁РА₂ подобны, т.к. их углы при отрезках, лежащих на параллельных прямых, равны и угол Р - общий.
Известна длина основания меньшего треугольника А₁РА₂=6 см и отношение стороны РА₁ этого треугольника к части А₁В₁ соответственной стороны большего треугоьлника как 3:2
<u><em>Сторона В₁Р</em></u> большего треугольника относится <em>к стороне А₁Р</em> меньшего как 5:2, так как <em><u>состоит из 3+2</u></em>частей.
Следовательно, при коэффициенте подобия 5/2
сторона В₁В₂=6*5:2=15 см
Средняя линия находится по формуле :
a+b/2=c
b=x
c=x+3
8+x/2=x+3
8+x=2x+6
x-2x=6-8
-x=-2
x=2
2+3=5 - средняя линия
Ответ: меньшее основание = 2 см; а средняя линия = 5 см .
Основание перпендикуляра из А на ВС обозначим А1
основание перпендикуляра из С на AD обозначим С1
полученный 4-угольник АА1СС1 будет прямоугольником
расстояние между основаниями перпендикуляров (А1С1) --это
диагональ прямоугольника (и АС тоже диагональ)))
<u>диагонали прямоугольника равны</u>.
Ответ: 9
Пусть размер основы x
длина боковой стороны 2х
P = x + 2x +2x = 5x = 100
5x = 100
x = 100/20 = 5 см
Длина основы 5 см
Длина боковой стороны 5*2 = 10 см