Привет, всегда рада помочь, решение на фотографии)
с А6 не понимаю вопрос
A1) 2x + x^2 ≠ 0, x≠ -2, x≠0
x∈(-бесконечность;-2) u (-2;0) u (0;+бесконечность)
Ответ 2)
А2) Выставить на прямой по возрастанию корни -3, 1, 2. Из них "черные точки" это -3 и 2, точка 1 не закрашена ("пустая"). Получились интервалы, расставим на них знаки: -, +, -, +
Нужны интервалы со знаками +: x∈[-3;1) u [2;+бесконечность)
Ответ 1)
А3) ОДЗ: (3 - x^2 + 1)/(x^2 - 1) ≥ 0 и x^2 - 1 ≠ 0
x∈[-2;-1) u (1;2]
Ответ 3)
A4) Y=y(x0) + y '(x0)*(x - x0)
x0=π, Y=2
y '(x) = -cosx
2 = 2 - sinπ - (cosπ)*x + π*cosπ
2 = 2 - 0 + x - π = x + 2 - π
tgα = k = 1
Ответ 1)
B1) Производная в точке касания x0 равна уголовому коэффициенту (k) касательной к графику функции.
Точка касания (-1;4), y=kx+b
x=-1, y=4, -k+b=4
x=0, y=6, b=6
-k + 6 = 4, -k=-2, k=2
Производная в точке касания равна 2
Ищем ординату точки А:
x+y=5
x-2y=-4
x+y-x+2y=9
3y=9
y=3
Ищем ординату точки С:
x-2y=-4
x-y=1
x-y-x+2y=5
y=5
Ордината середины: y= (3+5)/2=8/2=4
из первого уравнения выражаем x=4+y, подставляем во второе уравнение
(4+y)y-y квадрат=8
раскрываем скобки: 4y+y квадрат - y квадрат =8
4y=8
y=2
x=4+2
x=6
x+y=2+6=8
Ответ 8
1) это 4*(х+1)^2
Чётная не нужная, но возможна
2) здесь свойство коэффициентов 1+6-7=0 => х= 1, х = -7
3) это 3*(х+1)^2
Аналогично 1)
4) это (х+4)^2
Аналогично 1)
5) это 9х(2х - 1) => х = 0, х = 1/2