За свойством касательной к окружности:
АМ=АК=5
МВ=ВН=4
НС=СК=8
Тогда периметр треугольника составляет :
АМ+АК+МВ+ВН+НС+СК=5+5+4+4+8+8=34.
ответ: Р=34.
Ну вот если продлить отрезки, соединяющие вершины с серединами сторон, а из вершин провести прямые параллельно этим отрезкам, то при пересечении они образуют
1) попарно равные треугольники с треугольниками, образовались которые внутри квадрата
2) четыре квадрата, равных квадрату, образованному внутри (площадь которого надо найти). Это проще всего понять, если заметить, что вся эта конструкция переходит в себя при повороте на 90° вокруг центре исходного квадрата - поскольку "в себя" переходят и вершины, и середины сторон.
Кстати, это доказывает и то, что фигура, площадь которой надо найти - тоже квадрат. В условии это сказано, но не ясно, откуда это следует.
Поскольку все таких квадратов 5, и все они одинаковые, и площадь их (из за пункта 1) равна площади исходного квадрата, все доказано.
207(1)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Если один острый угол 60°, то второй острый угол 30°
Катет, прилежащий к углу в 60°, является при этом катетом, лежащим против угла в 30°
А катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Значит гипотенуза в два раза больше
Ответ 13 см
208
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Ответ 9 см