Можно и без формулы сложных процентов.
0.15 % от 5000 грн. это 750 грн.
750*7=5250
5000+5250=10250 (грн)
Ответ : 7
В числителе sin 8α= 2 ·sin 4α·cos4α
Значит 1 надо заменить на тригометрическую единицу sin² 4α + cos² 4α
получим в числителе
sin² 4α + cos² 4α - 2 ·sin 4α·cos4α = (sin 4α - cos4α)²
В знаменателе то же самое
2 sin 2α·cos 2α=sin4α
-2 cos²2α+1= - 2 cos²2α+sin²2α+cos²2α=- (cos²2α-sin²2α)-cos 4 α
ответ sin4α-cos4α
Эту задачу , можно свести к такой задаче , пусть у нас имеются точки
то есть по сути у нас расстояние
и требуется найти минимальное
теперь если изобразить это на координатной прямой , видно что для того чтобы расстояние было минимальным, нужно чтобы
и
отсюда следует что
так же можно решить через производные
Фиксируем цифру три на месте сотен тысяч, затем,<u>если цифры в шестизначном числе не могут повторяться, </u>
то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов,
на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр,
на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр,
на место единиц одну цифру.
В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=<u>120 вариантов</u>всего.
<u>Если же цифры шестизначного числа могут повторяться</u>, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда.
В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=<u>3125 вариантов</u><u>.</u>