1) ( a^3 - 1) + (a^2 - a) = (a - 1)(a^2 + a + 1) + a(a - 1) = (a - 1)(a^2+a+1+a)=
= ( a - 1)(a^2 + 2a + 1)
2) (2x^3 - 2xy^2) - 8( x^2 - y^2) = 2x( x^2 - y^2) - 8(x^2 - y^2) =
= ( x^2 - y^2)(2x - 8) = 2(x + y)(x - y)(x - 4)
3) (5a^2 - 5b^2) - 15ab(a^2 - b^2) = 5(a^2 - b^2) - 15ab(a^2 - b^2) =
= (a^2 - b^2)( 5 - 15ab) = 5(a- b)(a + b)( 1 - 3ab)
4) (a^2b^2 - b^2) + (a^2 - 1) = b^2(a^2 - 1) + (a^2 - 1) = (a^2 - 1)(b^2 +1)=
= (a - 1)(a+ 1)(b^2 + 1)
Успехов!)))
3-4 на фото.................
1) ( 3V5 )^2 = 9•5
2) 27 = 9•3
3) ( 9•5) / ( 9•3 ) = 5/3 = 1 2/3
1) вершина параболы А(0,1) поэтому парабола по ОХ не сдвинута а по ОУ сдвинута на 1 поэтому ур-ние параболы у=ах,^2+1 при а=2 у=2х^2+1 поставим точку В(1.3) 3=2*1+1=3 точка В принадлежит параболе
2)А(8,1) В(5,-2) парабола у-х^2 имеет вершину в точке (0.0) а нам задана вершина в точке А(8.1) значит вершина сдвинута на 8 единиц в право по ОХ и
на 1 поднята вверх по ОУ ,уравнение параболы у=а(х-8)^2+1 подставим
В(5.-2) -2=а(5-8)^2+1 -2=а*9+1 если а=-1/3 то -2=-1/3*9+1=-2 следовательно
у=-1/3(х-8)^2+1 парабола с вершиной в точке А(8.1)и проходит через точку В(5.-2)
3) А(2.4) В(0.0) у=а(х-2)^2+4 a=-1 y=-1*(0-2)^2+4=-4+4=0
парабола единстренная во всех случаях -единственность определяется заданной вершиной и коэффициентом а