Пусть a=12 см; b=15 см; c=18 см. Против большой стороны соответствует большой угол.
1)
а-(4а-11)+(9-2а)=20-5а
а-4а+11+9-2а=20-5а
-5а+20=20-5а
20-5а=20-5а
2)6(3b-4)-5 (3b-11)+2=3b+33
18b-24-15b+55+2=3b+33
3b+33=3b+33
1)x-3y=0⇒x=3y
9y+5y=126
14y=126
y=126:14=9
x=3*9=27
2)y-3x=0⇒y=3x
3x+15x=126
18x=126
x=126:18=7
y=3*7=21
Ответ (27;9) (7;21)
х² * у² - 4а² = (ху-2а)(ху+2а)
(x+y)² ≥ 4xy
(x+y)² - 4xy ≥ 0
x²+2xy+y²-4xy ≥ 0
x²-2xy+y² ≥ 0
(x-y)² ≥ 0 - верно, т.к. квадрат любого числа неотрицателен
Т.к. последнее неравенство получено из исходного неравенства путём равносильных преобразований, то <u>верно и исходное неравенство.
</u>Что и требовалось доказать.