Корень из 30 делить на шесть.
BKC - правильный треуг-к. BK=4sqrt2*sqrt3/2=2sqrt6
Давай спроецируем точку K на плоскость ABD. Положим точка основания перп-ра - S. Тогда SK=0,5PO, где PO- высота пирамиды (это потому что K - сер. PC. Найдём PO: AC=4sqrt2*sqrt2=8
треуг-к OAP: AO=0,5AC=4, AP=4sqrt2 => PO=4. => SK=2.
треуг-к SKB: sinKBS=2/(2sqrt6)=1/sqrt6. cosKBS=sqrt(5/6)=sqrt30/6.
Удачи!
1. уголАВЕ=углуCDE (по условию)
уголАЕВ=углуCED (вертикальные)
Следовательно, ∆АВЕ подобен ∆CDE по первому признаку подобия треугольников.
2. уголСАЕ=углуFEK (по условию)
уголАСЕ=углуFKE=90° (по условию)
Следовательно, ∆АСЕ подобен ∆FKE по первому признаку подобия треугольников.
Вот :)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))