В числителе будет: 2^(2x) *2^(-1) *4^x*4=(16^x) *2
В знаменателе: 8^(x-1)=8^x *8^(-1)=1/8 *8^x
16^x *2 (2^x )*(8^x)* 16
-------------- = ----------------------- =64, 2^x=64/16, 2^x=4, x=2
1/8 *8^x 8^x
12-2=10
2) 4*9^(2/x)-12*9^(1/x)*4^(1/x)+9*4^(2/x)=0,
Делим уравнение на 4^(2/x) и обозначим через t=(9/4)^(1/x)
4t²-12t+9=0, D=144-144=0, t=3/2,
(9/4)^(1/x)=3/2, (3/2)^(2/x)=3/2, ⇒ 2/x=1, x=2 ⇒ x+3=5
(6а-1)(6а+1)-4а(9а+2)=-1
36а^2 -1 - 36а^2 - 8а =-1
-1 - 8а =-1
8а = 0
а =0
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
x²+8x+15>0
x²+8x+15=0, a=1,b=8, c= 15
D=b²-4ac=8²-4×1×15=64-60=4
x1=-b-√D/2 = -8-√4/2=-8-2/2=-10:2=-5
x2=-b+√D /2=-8+√4/2=-8+2/2=-3