Составить систему уравнений, которая является моделью задачи" удвоенное второе число больше утроенного первого числа на 8 , а сумма первого и утроенного второго чисел равна 1".
2x2-3x1=8
x1+3x2=1, где x1 - первое число, x2 - вто<span>рое число.</span>
Изучим ОДЗ сперва:
х≠0, так как при нём дробь равна 0 и условие не выполнено ,l3x+2l≠l6x-2l,
Теперь решаем само уравнение по свойству пропорции
теперь находим нуль каждого модуля и смотрим, на каких промежутках с какими знаками их надо раскрывать.
,
- + +
--------------------------------------------------------------------------------------------------->
- -2/3 - 1/3 +
Верхний знак - знак раскрытия модуля [3x+2] на промежутке, нижний - [6x-2]
Рассматриваем 3 случая:
1)
;
- принадлежит этому промежутку;
2)
;
- не подходит по ОДЗ
3)
;
- не принадлежит рассматриваемой области, таким образом, корень всего один:
. Ответ:
.
Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности:
А=-1
в=-7
с=8
Д=в*2-4ас=49-4*(-8)=49+32=81
х1=-в+Д/2=7+9/2=8
х2=7-9/2=-1