5y²-8y-13=0
a=5; b=-8; c=-13
D=b²-4ac
D=(-8)²-4*5*(-13)=64+260=324
x1,2=-b±√D/2a
x1=-(-8)+√324/2*5=8+18/10=26/10=2,6
x2=-(-8)-√324/2*5=8-18/10=-10/10=-1
a(x-x1)(x-x2)
5(x-2,6)(x+1) - ответ
Можно сделать проверку, раскрыв скобки.
1. x²+64>0, x²>-64. неравенство верно при любых значения х
2. x²-64>0, (x-8)*(x+8)>0 метод интервалов:
1. (x-8)*(x+8)=0. x₁=-8, x₂=8
2. + - +
------------(-8)----------(8)------------------>x
3. ответ: x∈(-∞;-8)∪(8;∞)
3. x²-64<0, (x-8)*(x+8)<0 метод интервалов:
1.(x-8)*(x+8)=0. x₁=-8, x₂=8
2. + - +
----------(-8)---------(8)-------------->x
3. ответ: x∈(-8;8)
4. x²+64<0. x²<-64 решений нет
ответ: на рисунке изображено решение неравенства 3).
(10+12+11+10+15+16):6=74:6~=12
тема - комбинаторика
способ - размещение без повторения
n=6
m=3
A = n! / (n-m)!=6! / (6-3)!=3!*4*5*6 / 3!=120
ответ 120 способов