1/(1-x^2) = 1 / (1-x)(1+x)
1/(1 - 2x + x^2) = 1 / (1-x)^2
в сумме они дадут [1 - x - (1 + x)] / [(1+x)*(1-x)^2] = -2x / [(1+x)*(1-x)^2]
потом делим это на последнюю дробь и получаем:
-x / (1+x)
подставляем -1,5:
1,5 / -0,5 = -3
Воспользуемся формулой тангенса разности
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgαtgβ) α=7/16*π β=3/16*π
получаем tg(7/16*π-3/16*π)=tg(4/16*π)=tg(π/4)=1
Ответ: 0.5
Решение:
cos(245)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)cos(245)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Упростим каждый член
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку косинус отрицателен в третьем квадранте.
−cos(65)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-cos(65)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Вычисляем cos(65)cos(65), получая 0,422618260,42261826.
−1⋅0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-1⋅0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Умножив −1-1 на 0,422618260,42261826, получим −0,42261826-0,42261826.
−0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,42261826⋅cos(55)+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅cos(55)+cos(685)⋅cos(745)
Вычисляем cos(55)cos(55), получая 0,573576430,57357643.
−0,42261826⋅0,57357643+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅0,57357643+cos(685)⋅cos(745)
Умножив −0,42261826-0,42261826 на 0,573576430,57357643, получим −0,24240387-0,24240387.
−0,24240387+cos(685)⋅cos(745)-0,24240387+cos(685)⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,24240387+cos(325)⋅cos(745)-0,24240387+cos(325)⋅cos(745)
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
−0,24240387+cos(35)⋅cos(745)-0,24240387+cos(35)⋅cos(745)
Вычисляем cos(35)cos(35), получая 0,819152040,81915204.
−0,24240387+0,81915204⋅cos(745)-0,24240387+0,81915204⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,24240387+0,81915204⋅cos(25)-0,24240387+0,81915204⋅cos(25)
Вычисляем cos(25)cos(25), получая 0,906307780,90630778.
−0,24240387+0,81915204⋅0,90630778-0,24240387+0,81915204⋅0,90630778
Умножив 0,819152040,81915204 на 0,906307780,90630778, получим 0,742403870,74240387.
−0,24240387+0,74240387-0,24240387+0,74240387
Складываем −0,24240387-0,24240387 и 0,742403870,74240387, получая 0,5