Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
(14-2а) см - одна сторона нового прямоугольника, (а+4) см - другая сторона.
(14-2а)(а+4) см^2 - его площадь.
Рассмотрим функцию
a= 1,5 - критическая точка
S(1,5) = 60,5
S(0)=56
S(7) = 0
Функция достигает наибольшего значения при а = 1,5.
Значит, при а =1,5 <span>площадь полученного прямоугольника будет наибольшей.</span>
Ответ:
это 1! . вот это решение это 1 !!
5√8 * х=50<span>√8 - 10х
5</span>√4 * √2 * х=50√4 * √<span>2 - 10х
5*2*</span>√2*х=50*2*√2-10х
10*√2*х=100√2-10х
10*√2*х+10х=100√2
(10*√2+10)*х=100√2
х=100√2 / 10√2+10=100√2 / 10*(√2+1)=10√2 / √2+1