Ответ:
ma+mb-5a-5b=m(a+b)×5(a-b);6m+6n-4m-4n=6(m+n)×4(m-n);3x+5y+15+xy=3(x+1)×5(y+3);7m-8n+14m-4n=7(m-2m)×n(8-4).
Начинаем решать уравнения, учитывая, что (ОДЗ)
Все корни попадают под ОДЗ. Ответ:
8cos⁴x-8cos²x-cosx+1=
cosx=t
8t⁴-8t²-t+1=0
8t²(t²-1)-(t-1)=0
8t²(t-1)(t+1)-(t-1)=0
(t-1)(8t²(t+1-1))=0
t-1=0
t₁=1
8t³=0
t₂=0
cosx=1
x₁=2πn, n ∈ Z
cosx=0
x₂=π/2+πn, n ∈ Z
coszcos2zcos4zcos8z=1/16
16sinzcoszcos2zcos4zcos8z/2sinx=1
8sin2zcos2zcos4zcos8z=1
4sin4zcos4zcos8z=1
2sin8zcos8z=1
sin16z=1
16z=π/2+2πn
z=π/32+πn/8
3cos^2x-5+3sin^2x=3(cos^2x+sin^2x)-5=3-5=-2