если задание дано верно, то ни через одну точку этот график функции не проходит, т. к.:
1) при х=3 у=2*3+3=9, то есть точку А(3;0) она не проходит
2) при х=0 у=2*0+3=3, значит точку В(0;0) она не проходит
3) при х=1 у=2*1+3=5, значит через точку С(1;1) она не проходит
4) при х=10 у=2*10+3=23, значит через точку D(10;-17) она не проходит
Возможно, все-таки, был вариант: у=-2х+3? Тогда через две из запрашиваемых точек она проходит.. ( С и D)
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
Приведём одночлены к стандартному виду.
3а³•2b=3•2a³b=6a³b
2a³•3b=2•3a³b=6a³b
6a³b=6a³b - одночлены равны