1. Теорема 1 (первый признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Доказательство:
Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1= угол 2 .
Требуется доказать: AB||CD.
Возьмем точку O — середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN= треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM= углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.
2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
180 - 110 = 70
70 / 2 = 35
Ответ: углы треугольника 35 и 35.
1.Пускай трапеция называется АВСД
2.првести высоту СМ в трапеции с тупого угла к большей основе
3. расмотреть треугольниу СМД, СМ=16√2*√2/2=16см
√2/2(синус 45)
4. МД=16(равнобедренный треугольник СМД)
5. треугольник АВС
ВС=√400-256=√144=12(теорема пифагора)
6. площадь: (ВС+АД)/2*СМ=(12+12+16)/2*16=320
<span> периметр:12+12+16+16√2+16=56+16√2</span>
Это равнобедренный треугольник.
60’ это означается минут
то есть 179град. 60минут . более точное значение
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см.
Ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.