<span>А(2;0) В(1;7) С(-2;4)
1 способ по теореме косинусов
</span>
<span>Теорема косинусов
</span>
<span>80cos</span>∠<span>A=64
cos</span>∠A = 0,8
2 способ через скалярное произведение векторов
Ответ: cos∠A = 0,8
А- большее основание, б - меньшее. Так как трапеция равнобедренная, то меньший отрезок между высотой опущенной на а и ее вершиной равен (а-б)/2.
Так как угол при основании равен 45, то этот отрезок так же равен высоте(в).
(а-б)/2=в
(а-8)=2*4
а-8=8
а=16
Tg45+sin²17+cos²17=tg45+1=1+1=2
S=AC*BC*sina/2 = 9*8*sin30/2 = 18
Угол С= угол А =37град (как углы при основании равнобедренного треугольника)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180град.
уголВ=180-37-37=106град