2)
Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
<span>Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20
</span>
∠АВС = 90°, так как этот угол вписанный и опирается на полуокружность.
Из прямоугольного треугольного треугольника АВС:
∠АСВ = 90° - ∠ВАС, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Диаметр АС перпендикулярен касательной по свойству касательной.
∠МАВ = 90° - ∠ВАС, значит
∠МАВ = ∠АСВ
Треугольники равны по двум углам и стороне CBA=DAB угол 90°=угол90° сторона AB общая
№ 125.
Проведём построение фигуры - четырёхугольника.
Проведём отрезки CD и AD (условно).
Если диагонали четырёхугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то эта Фигура - параллелограмм. По определению противолежащие стороны параллелограмма параллельны.
№ 127
Треугольники ABD и DBC равны по третьему признаку равенстве (три стороны равны).
Тогда углы ADB и DBC равны. Из теоремы о пересечении параллельных прямых прямой и равенстве накрестлежащих углов. ВС || AD
Теорема - свойство параллелограмма: У параллелограмма противолежащие стороны равны. По определению противолежащие стороны параллелограмма параллельны.