(180-80):2=50 гр. это мы нашли углы при основании по свойству равнобедренного ∆ка. они равны, значит и внешние углы будут тоже равны. <3=<4=180-50=130 градусов внешние углы.
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).
где А(х1,у1) и В(х2,у2)
(х-(-2))/(3-(-2))=(у-1)/(-4-1)
(х+2)/5=(у-1)/(-5)
по свойству пропорции
-5*(х+2)=5*(у-1) |:5
у-1=-(х+2)
у=-х-2+1
у=-х-1
<2*7=<3-<1
<3=180-<2
<1=<2
7<2=180-<2-<2
9<2=180
<2=180/9=20
<3=160
внизу углы:
смежный с <2 угол равен 160 (он же вертикальный с <3)
смежный с <3 Угол равен 20
сверху углы аналогично равны 160. 20. 160. 20
АВ = 8 дм, АС перпендикулярно СД, АВ : ВС = 4 : 3, отсюда ВС ( меньшее основание ) = 8* 3 : 4 = 6 дм. АС -меньшая диагональ , АС= корень из 8 вквадрате + 6 в квадрате =10 дм.СД : АС = 4 : 3, СД ( боковая сторона) = 10 *4 : 3 = 13 целых и 1/3 дм. АД ( большее основание) = корень из 10 в квадрате + 40/3 в квадрате =16 целых и 2/3 дм.
<fbc=180°-80°=100° (<abf и <fbc - смежные).
<dbf=<abf-abd = 80°-30°=50°
<pbf=25° (так как bp - биссектриса).
<fbk=50° (так как bk - биссектриса).
<pbk=<pbf+<fbk=25°+50° = 75°.
Ответ: искомый угол равен 75°.