Ураа! Пифагорова тройка!!! 9^2 + 40^2 = 41^2;
Треугольник прямоугольный, значит
r = (9 + 40 - 41)/2 = 4;
И всё...
SABCD - прав. 4-ная пирамида. SO - высота пирамиды. О - т. пересечения диагоналей квадрата ABCD.АО = a*sin45 = (8кор2)/2= 4кор2Из пр. тр-ка SOA по теореме Пифагора найдем боковое ребро SA:SA = кор(SO^2 + AO^2) = кор(49 + 32)= 9<span>Ответ: 9 см.</span>
Площадь ромба, как и площадь любого параллелограмма, можно вычислить по формуле
<em>S=a•b•sin α</em>, где <em>a</em> и <em>b</em> смежные стороны, <em>α</em>- угол между ними.
У ромба все стороны равны. ⇒
S=a²•sinα
S=(24²•√3):2=(576√3):2=288√3 см²
См фото.
Пусть АМ=х, МD=2х, сторона квадрата АВ=3х.
Площадь квадрата равна S1=3х·3х=9х².
Площадь треугольника АNМ равна S2=0,5·1,5х·х=0,75х².
Найдем отношение площадей S1/S2=0,75х²/9х²=1/12.
Ответ: S1 составляет одну двенадцатую часть площади квадрата S2.
угол а наименьший
так как против наименьшего угла лежит наименьшая сторона