<span>Две параллельные плоскости, расстояние между которыми H=2 метра,пересекает прямая под углом A= 60 градусов,найдите длину части прямой L ,ограниченной плоскостями.</span>
находим через синус заданного угла L=H/sin60=2/√3/2=4/√3=4√3/3
Ответ 4/√3 или 4√3/3
*** возможны оба варианта ответа
В пирамиде ЕАВС ЕО⊥АВС. ЕК, EM и ЕН - апофемы.
ЕОАВС, ЕО⊥ОК, ЕО⊥ОМ, ЕО⊥ОН, значит по теореме о трёх перпендикулярах ОК⊥АС, ОМ⊥АВ и ОН⊥ВС.
Прямоугольные треугольники ЕКО, ЕМО и ЕНО равны так как ∠ЕКО=∠ЕМО=∠ЕНО и ЕО - общая сторона, значит ОК=ОМ=ОН, значит точко О - центр вписанной в основание окружности.