Пусть одна сторона х, тогда другая 8х, составляем уравнение х×8х=144 , 8х²=144, х²=18, х=√18=3√2,
одна сторона - 3√2 см, вторая 8×3√2=24√2 см.
Обозначить эти отрезки, как a и b.
Тогда по формуле получим:
a/h=h/b
16/h=25/h
h^2=400
h=20
Т.к. верт. углы равны, значит уг. БоД=уг.АОЦ= 90°, т.к. сумма углов =180°
Площадь равностороннего треугольника со стороной <em>а</em> вычисляется по формуле
см²
<em>Ответ: 16√3 см²</em>
Треугольник АСВ <em>тупоугольный</em>, поэтому<em> высота, проведенная из вершины острого угла тупоугольного треугольника, проходит ВНЕ его</em> и пересекается с продолжением стороны ВС. Угол <u>НСА смежный углу С</u> и равен 180°-135°=45°. Высота АН =АС•sin45°=2√2•√2/2=2 (ед. длины).
Как вариант можно применить т.Пифагора для равнобедренного прямоугольного ∆ АНС. АН=НС. Поэтому АН²=АС²-АН²⇒ 2АН²=8, ⇒ АН=√(8:2)=2 (ед. длины)