<span>Задание №1. Используя рисунок, укажите верные утверждения(фото 2 и 4):
1) Прямые а и с параллельны.
2) Прямые m и k параллельны.</span>
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Так как стороны четырехугольника <span>РКLM как средние линии треугольников, образованных сторонами ромба и диагоналями, параллельны диагоналям, они при пересечении образуют при вершинах четырехугольника прямые углы. Отсюда треугольник <span>РКLM - прямоугольник. </span></span>
Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.
Треугольник АВС, угол С=90, АС = корень6, СН высота на АВ, ВН=1
АН = а, АВ = (а + 1)
ВС в квадрате = ВН х АВ = 1 х (а + 1) = (а+1)
ВС в квадрате = АВ в квадрате - АС в квадрате = (а+1) в квадрате - 6 =
= а в квадрате +2а +1 - 6 =а в квадрате + 2а -5
(а+1) = а в квадрате + 2а -5
а в квадрате + а - 6=0
а= (-1 +- корень(1 + 4 х 6 ))/2
а =(-1+- 5)/2
а=2=АН
АВ= 2+1=3
ВС = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень(9-6) = корень3
ОА = ОВ = АВ, значит треугольник АОВ равносторонний, ⇒
∠ОАВ = 60°.
ОА⊥а, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∠ВАК = 90° - ∠ОАВ = 90° - 60° = 30°
Смежный с ним угол равен 150°.
Т.е. хорда АВ с касательной образует углы 30° и 150°.