Пусть х - второй угол, тогда х+32 - первый угол. Так как сумма смежных углов равна 180С, тогда составим уравнение:
х+х+32=180
2х=180-32
2х=148
х=148/2
х=74
То есть первый угол равен 74 С, а второй угол равен:
74+32=106С
Ответ: 74С и 106С
OD⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.
OD - проекция MD на плоскость АВС, значит
MD⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, значит
MD - расстояние от точки М до прямой ВС - искомое.
OD - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
OD = AB√3/6 = 12√3/6 = 2√3
ΔOMD: ∠MOD = 90°, по теореме Пифагора:
MD = √(OD² + OM²) = √((2√3)² + 4²) = √(12 + 16) = √28 = 2√7
1. Рассмотрим прямоугольные ΔABD и ΔADC
1) ∠BAD = ∠DAC
2) DA - общая
Следовательно ΔABD = ΔADC по гипотенузе и острому углу
2. Отрезок проведённой к AC из точки B назовём BH.
∠AHB = ∠BHC
∠AHB и ∠BHC - смежные ⇒ ∠AHB + ∠BHC = 180°
∠AHB = ∠BHC = 180°/2 = 90° ⇒ эти углы прямые ⇒ ΔAHB и ΔBHC - прямоугольные.
Рассмотрим ΔAHB и ΔBHC
1) BH - общая
2) ∠BAH = ∠BCH
Следовательно ΔAHB = ΔBHC по катету и острому углу.
3. Рассмотрим ΔBEA и ΔECD
1) AE = ED
2) ∠BEA = ∠CED - вертикальные углы
Следовательно ΔBEA = ΔECD по гипотенузе и острому углу
4. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
AB = 2*4 = 8
5. ∠CAB = 90° - 60° = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
2BC = 10
BC = 5
6. ∠CAB = 90° - 45° = 45°
∠CAB = ∠ABC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = CB = 6
Пусть боковая сторона равна а , а основание равно b, тогда периметр треугольника P=2a+b , имеем систему :
2a+b=80 и a-b=10. Выразим а во втором уравнении : a=10+b и подставим в первое : 2(10+b)+b=80
20+2b+b=80
3b=60
b=20
тогда а=20+10=30 Ответ:20; 30
Можно решить другим способом ( методом сложения)
Сложить два уравнения :2a+b=80 a-b=10 Получим : 3а=90
а=30 , тогда b=30 - 10=20
Ответ будет тот же
Воооооооооооооооооооооооооот