Чертеж к задаче во вложении.
Т.к. АВСДЕФ - правильный шестиугольник, то около него можно описать окружность, радиус которой равен стороне этого шестиугольникаю
Все диагонали шестиугольника пересекаются в его центре - точке О (центре описанной окружности). Диагональ АС=9 - меньшая, а диагональ АД=х - большая.
По свойству вписанного угла ∠АСД=90° (опирается на полуокружность).
Поэтому диагональ х=ДА=2r=2ДС.
В ∆АДС по теореме Пифагора
Ответ:
Уравнение прямой у=Кх+b, К=(у1-у2)/(х1-х2)=(10+5)/(-3-2)=-3.
Уравнение принимает вид у=-3х+b. Любая из данных точек удовлетворяет уравнению 10=-3·(-3)+b,
10=9+b; b=10-9=1.
Ответ: у=-3х+1
Пусть одна сторона х см, а другая 3х см (в 3 раза больше). Тогда периметр равен (х+х+3х+3х) см (сумма длин всех сторон). По условию, он равен 24 см. Составляем уравнение:
х+х+3х+3х=24
8х=24
х=24:8
х=3 см - длина меньшей стороны.
3*3=9 см - длина большей стороны.
Пусть <АОС=х°
тогда <ВОС=3х°
имеем х°+3х°=120°
4х=120 х=30°
значит <АОС=30°
<ВОС=3×30=90°
По формуле n=((n-2)*180)/n где n это число вершин, углов, сторон многоугольника, угол шестиугольника равен 120°; проведем биссектрисы углов, соединив вершины с центром окружности и получив ее радиусы
тогда получим углы 60°
,а треугольник с углами 60° - равносторонний, значит радиус равен стороне шестиугольника