Угол авс равен ста тридцати градусам
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
Сторона меньшая лежит против угла в 60°, т.к. диагонали пересекаются и смежный угол пересечения будет 180°-60°=120°.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, получаем равнобедренный треугольник с основанием 4 см, с углом против основания 60°, боковые стороны - это половины диагоналей. Отсюда следует, что все углы этого треугольника по 60° , а значит он равносторонний, а значит половина диагонали равна 4 см. Следовательно, диагональ прямоугольника равна 8 см.
Обозначим данную трапецию АВСD. основания ВС║AD.
В трапеции сумма противоположных углов = 180-75=105 180-43=137 это и есть углы при меньшем основ