График функции 0.333333*arccos(3*x-π/3)+1
Прилагаю таблицу интегралов.
Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.:
s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x=
1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать.
=3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2
С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение:
3х+1/2*cos2x+C
Энный член геометрической прогрессии ищется по формуле
Вn = B1 * q^ n-1 ....т.е. первый член ( В1) умножить на знаменатель в степени (n - 1 )
например дано первый член В1 = 6 , знаменатель q = 3 , надо найти 7- й член прогрессии ( n = 7 ) , подставляем в формулу значения
B7 = 6 * 3 ^ 7 -1 .... 6 * 3^6 ( 6 умножить на 3 в степени 6 )