А последние номера легче оказались)
-6.5
1.5-8
Первым делом делаем действия в скобках
Ответ:
Функция принимает отрицательное значение при x- любое отрицательное число. Область определения- x не равно( 0). Сори, построить график не могу.
1 раскрываем скобки
5x-10+x+1=9
2 переносим x в левую часть уравнения, а остальное в правую
5x+x=9-1-10
3 решаем
6x=-1
x=-1/6
1
x=- ----------
6
1
Ответ: - ----------
6
Формула тангенса суммы:
tg (x + y) = (tg x + tg y) / (1 - tg x tg y)
Отсюда tg x + tg y = tg(x +y) * (1 - tg x tg y)
Если положить x = y, получится формула тангенса двойного угла
tg 2x = 2 tg x / (1 - 2 tg^2 x)
Преобразуем выражение в левой части:
tg x + tg 2x + tg 3x = tg 3x * (1 - tg x tg 2x) + tg 3x = tg 3x (2 - tg x tg 2x) = tg 3x * (2 - tg x * 2 tg x / (1 - tg^2 x)) = 2 tg 3x * (1 - 2 tg^2 x) / (1 - tg^2 x)
2 tg 3x * (1 - 2 tg^2 x) / ( 1 - tg^2 x) = 0
tg 3x = 0 или 1 - 2 tg^2 x = 0
3x = πk, k ∈ Z или x = πn +- arctg 1/√2, n ∈ Z
x = πk/3, k ∈ Z или x = πn +- arctg 1/√2, n ∈ Z
При таких x все тангенсы существуют, посторонних корней не появилось.
Ответ. x = πk/3, k ∈ Z или x = πn +- arctg 1/√2, n ∈ Z