К+е+м=180°
7+4+7=18
180:18=10
к=7×10=70
м= 7×10=70
е=4×10=40
Проведенные к основанию перпендикуляры DМ и EN отсекают от исходного треугольника АВС прямоугольные треугольники АDМ и СEN, у которых катеты AD и СЕ и углы при А и С равны по условию задачи.
<em>Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.</em>
Следовательно, равны и гипотенуза и второй катет этих треугольников.
DM = EN.
3)Треугольник равнобедренный, а значит по св-ву равнобедренного треугольник, медиана проведенная из высоты (В в данном случае) является биссектрисой и высотой. Значит, угол ВКА=90°, КС= 15/2= 7.5см, а угол ВАС=(180°-42х2):2=48°
180-84=96°.
96/2=48°.
1)Любую боковую сторону берем за Х. Периметр - сумма длин всех сторон. Получается уравнение х+х+х-4=26>3х=30>х=10(любая боковая сторона), основание = 10-4=6.
4. <1 - внешний угол треугольника и равен сумме внутренних, не смежных с ним -32°+19°= 51°.(Ответ 4)
5. <3=180°-144°=36°(так как внешний угол равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним). Треугольник АВС равнобедренный, значит <1=<2=144°:2=72°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 3)
6. Внешний <1=39°+126°=165°(внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). Внутренний <2=180°-165°=15°(Сумма внутренних углов треугольника равна 180°). <1 больше <2 в 165/15=11 раз. (Ответ 2).
7. <1+106°=180°. <3+112°=180° (так как эти пары углов - смежные)
Значит <1=180°-106°=74°. <3=180°-112°=68°. Тогда <2=180-74-68=38°. (Ответ 1)
8. Угол А в треугольнике равен 180°-50°-50°=80° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Тогда внешние углы В и С равны 130°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 1 и 2)
9. Значение 5) не равно внешнему углу треугольника, так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним или он равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним. (Ответ 5)