<u> По теореме о касательных</u>: <em>Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их </em><u><em>отрезки</em></u><em> от данной точки до точек касания </em><u><em>равны между собой</em></u><em>.</em> Обозначим точку касания на ВС k; на АС – t. Примем Аm=х. Тогда Аt=Аm=х; Вm=Вk=5-х, Ck=Ct=8-х. Р∆АВС=5+7+8=20 см. <em>Сумма отрезков сторон равна периметру ∆ АВС</em>. Составим уравнение: 2х+2•(5-х)+2•(8-х)=20 или х+5-х+8-х=10⇒ х=3 см. Аm=х=3 см.
MP=NK, MN=Pk следовательно MNKP - параллелограмм (Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм)
Скорее всего вы неправильно записали дано
Пусть дана равнобокая трапеция АВСД с меньшим основанием АВ и с большим основанием ДС. Проведем перпендикуляры из точек А и Б к наибольшему основанию. получим точки Е и Н соответственно.
1) треугольник ВНС - прямоугольный, угол ВСД равен 60 градусов, из этого следует что угол Нвс равен 180 градусов - (90=60) = 30 градусов
2) в прямоугольном треугольнике катед лежащий напротив угла равного 30 градусов равен половине гипотенузы, из этого следует, что катед Нс равен половине гипотенузы ВС и равен 10/2=5 см
3)Анологично найдем катед ДЕ,он тоже будет равен 5 см.
4)АВ = ЕН,тк мы провели перпендикуляры между двумя параллельными друг другу основаниями трапеции, из этого следует, что <u>АБ - меньшее основание трапеции = 27 -(5+5)= 17 см</u>
АСЕД- квадрат, а у квадрата все стороны ровным- >АС =ЕД
Так как 6²+8²=10², значит данный треугольник прямоугольный и его гипотенуза является диаметром . 10 см - это гипотенуза , а следовательно диаметр описанной окружности , значит радиус равен 10:2=5 см