Объем пирамиды V = Sосн*Н/3, боковая поверхность Sбок=3*а*А/2, А-апофема
Радиус описанной окружности правильного тр-ка R=a√3/3
Высота пирамида H=√L²-R²=√(5²-4²/3)=√(59/3)cм
Sосн = а²√3/4 =16√3/4=4√3 cм²
V = 4√3*√(59/3)/3 = (4/3)√59 cм³
Апофема А=√L²-(a/2)²=√5²-2²=√21 cм
Sбок=3*а*А/2 = 3*4*√21/2 = 6√21 см²
Открой фотографию , надеюсь поймешь ))
9СМ КВАДРАТНИХ НАДО ЗНАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА А ПОТОМ ОТ ЕТОЙ ПЛОЩИ ОТНЯТЬ ПЛОЩАДЬ НЕПЛНИХ КВАДРАТОВ
ВАС=90
Т.к. угол ВАС делится на 3 равные части, то угол ВДА= углу ДАЕ= углу ЕАС=30.
Треугольник ВДА подобен ВАС по двум углам: ДВА=АВС, угол ВДА=ВАС=90 ,
=> угол ВСА= ДАВ=30
=>треугольник АЕС= равнобедренный , АЕ=АС
Треугольник ВДА= ЕДА по двум углам и стороне, ДА- общая, угол ВДА=ЕДА, угол ВАД=ЕАД.
=>ВД=ДЕ
обозначим ДЕ за х, тогда ВД=х, ЕС=2х, ЕА=2х
S треугольника ЕДА =(1/2)*ЕД*ДА=(1/2)*х*2х*cos30
(х^2)*(sqrt{3}/2)=2/sqrt{3}
х=2/sqrt{3}
(1/2)АС=АЕ*cos30=(4/sqrt{3})*(sqrt{3}/2)=2
=> AC=4
ВА=ВС*cos60=4x*(1/2)=(8/sqrt{3})*(1/2)=4/sqrt{3}
S треугольника АВС =(1/2)*АВ*АС=8/sqrt{3}
р (полупериметр)=(6+2sqrt{3})/sqrt{3}
r=S/p
r=8/(6+2sqrt{3})=4/(3+sqrt{3})
S круга=п*r^2=(16п)/((3+sqrt{3})^2)