<em>1)</em>
<em><MOK = 90 (МО - высота)</em>
<em><M = 90 (по условию)</em>
<em><M = <MOK </em>
<em><OMK = 180 - <MOK - <K = 180 - 90 - <K = <u>90 - <K</u> (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)</em>
<em><P = 180 - <M - <K = 180 - 90 - <K =<u>90 - <K</u> (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)</em>
<em>значит <OMK =<P</em>
<em><K - общий угол треугольников МОК и МРК ==><u> ∆МОК подобен </u></em><span><em><u>∆РМК</u> (по трем углам)</em>
<em>2)
ОМ = </em></span><em>√(РО* OK) = √48 = 4√3 (по теореме высоты прямоугольного треугольника)</em>
<span><em>теперь найдем РМ по т. Пифагора:</em>
<em>PM = </em></span><em>√(PO^2 + OM^2) = √(144 + 48) = 8√3</em>
OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
<u>Ответ: 16</u>
конус АВС, АС-диаметр основания, ВО-высота конуса,АО=ОС=радиус=ВО, треугольник АВО прямоугольный равнобедренный, АО=ВО, уголА=уголАВО=90/2=45, АВС-равнобедренный, АВ=ВС, ВО-высота =медиане=биссектрисе, уголАВО=уголОВС=45, уголВ=45+45=90
В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны. Т.к. основание в 3 раза больше боковых сторон, то обозначим боковые стороны тр-ка как х, а основание 3х. Получим уравнение и решим его
2х+3х=84
5х=84
х=16.8 - боковые стороны
основание - 3х=50,4 см
1
треугольники подобны если соответствующие углы равны угол РТО =RSO - по условию угол РОТ = SOR как вертикальные углы два угла равны ,значит и третье будут равны треугольнику подобны по трем равным угла 2,Треугольник FTO подобен треугольнику KFO- угол Т = F = 90 градусов,угол О у них общий два угла равны,значит и третьи равны,Треугольники подобны по трем равным углам 3 У подобных треугольников углы равны,а стороны пропорциональны,коэффициент подобия для подобных треугольников равный,В треугольнике LOP LO:LP=2:3 значит и отношение сторон в треугольнике LKM тоже должно быть 2 к 3, LK=2+10=12 LM = 3+15=18 LK :LM=12:15 (запиши как дробь и сократи на 6 у тебе получится 2 к 3) Так как коэффициенты равны ,то треугольники подобны