Вспомним о скалярном произведении.
везде надо ставить над векторами стрелки.
1.найдем координаты векторов АВ и АС, от координат конца отнимем координаты начала. получим. АВ(-3;0;-4); АС(4;0;-3)
Найдем скалярное произведение векторов, перемножив соответствующие координаты и сложив произведения.
-3*4+0+(-4)*(-3)=-12+12=0. Раз произведение равно нулю, то угол между векторами , угол А прямой, т.е. равен 90°.
Ответ 90°
V призмы = S основания · h
S осн. = 1/2 ·а · h
h основания = √3/2 · а
S осн. = 1/2 · а ·√3/2 · а = √3/4 · а² = √3/4 · (4√3)² = 12√3.
V призмы = 12√3 · 5 = 60√3 (см³)
Ответ: 60√3 см³.
Расстояние от точки B до прямой AC будет равняться стороне АВ=6см.
Ответ: 6 см
уголPAD=уголBPA(надоест лежащие)
Отсюда следует, что AB=BP=7
BC=AD=7+14=21
AB=DC=7
P=2×(7+21)=56
Середня лінія трикутника, яка сполучає середини двох його сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині. Тому периметр трикутника вдвічі більший, ніж сума його середніх ліній.
Р=(6+9+10)*2=50