Р=2(а+b), где а и b - стороны прямоугольника
а=24см, b=15см
Р=2(24+15)=2•39=78(см)
S=a•b, где а и b - стороны прямоугольника
S=24•15=360(см²)
Ответ: 78см, 360см².
В параллелограмме угол А равен углу С, угол B=углу D.
Сумма углов равна 360 градусов.
Пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х.
х+3х+х+3х=360
8х=360
х=45
Угол D=3*45=135
Решим задачу с дополненным условием:
Знак ∪ использован, как знак дуги.
По условию ∪ВС - ∪АС = 40°, а ∪ВС + ∪АС = 180°, так как АВ - диаметр.
∪АС = (180° - 40°)/2 = 70°.
∪ВС = ∪АС + 40° = 110°
∠АВС вписанный, опирается на дугу АС, значит
∠АВС = ∪АС/2 = 70°/2 = 35°.
∠ВАС вписанный, опирается на дугу ВС, значит
∠ВАС = ∪ВС/2 = 110°/2 = 55°
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠ОАВ = 90°.
∠ОАС = ∠ОАВ - ∠ВАС = 90° - 55° = 35°
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. Поэтому
∠АСВ = 90°.
∠АСО = ∠АСВ = 90° как смежные.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, ∠ОАС = 35°
∠АОС = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Чем???????????????????????????????????????????????????
Решение. ВН=ВК+КН АК ⊥ВН ⇒ АК высота тр-ка АВН. Из Δ АКН по т.Пифагора КН²=АН²-АК² КН²=(4√5)²-8²=80-64=16 КН=√16=4 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ АК²=ВК*НК 64=ВК*4 ВК=64:4=16⇒ ВН=16+4=20 ------------------- Или: Т.к. высота прямоугольного треугольника к гипотенузе делит его на подобные, то найдя КН=4 по т.Пифагора, из подобия Δ АВН и Δ АКН следует ВН:АН=АН:КН ВН:4√5=4√5:4 4ВН=80 ВН=20