Парал-м = параллелограмм
вообще признаки парал-м доказывать не надо, так как это фигура создана с этими признаками, они таковые, если этих признаков нет, то это не парал-м, поэтому док-во признаков - это как доказательство , что допустим мы дышим, это и так очевидно, а вот сами признаки:
1. диагонали парал-м пересекаются и делятся точкой пересечения пополам (обе)
2. противолежащие стороны равны и параллельны
3. диагональ делит площадь парал-м пополам
4. рядом лежащие углы в сумме дают 180
Применено условие перпендикулярности векторов
В правильном треугольнике медианы являются высотами и биссектрисами, значит точка О - центр описанной и вписанной окружностей треугольника АВС.
Радиус описанной окружности: R=АО=АВ√3/3=2√3·√3/3=2.
tg∠МАО=ОМ/АО=3/2 - это ответ.
Так как углы равны по 45 градусов, то треугольник равнобедренный. Пусть катет равен х , тогда по т.Пифагора х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2-это и есть катет
другой катет тоже 3√2, так как треугольник данный равнобедренный
Есть теорема, что медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине этой гипотенузы, т.е. ab=2*6=12см
ah+bh=12
2bh+5=12
bh=3.5
ah=8.5
bc=корень(bh*ba)=корень(42)
ac=корень(ah*ac)=корень(102)
Числа некрасивые, но вроде подходят.