Произведение с чётными индексами=а2*а4* ...*а2016
Произведение с нечетными=а1*а3*...*а2015
Делим первое на второе и получаем
(а2:а1)*(а4:а3)*...*(а2016:а2015)=1008q=2^1008
q=2^1008/1008=2^4*2^1004/1008=16*2^1004/1008=2^1004/63
Ответ: {2^1004/63}
Sin^2 x+cos^2 x=sin^2 2x-1/2
1 = sin²(2x) – 1/2
пусть sin²(2x)= s , |s| ≤ 1
1 = s²–1/2
1,5 = s²
s = ±√1,5 (> 1)
Ответ: нет корней
Пусть эти числа х и х+1
x^2+(x+1)^2=2x+19
x^2+x^2+2x+1-2x-19=0
2x^2-18=0
x^2=9
x=-3 или x=3
Но числа натуральные. Значит x=3.
Числа 3 и 4
пусть большая сторона = х, х>0, тогда меньшая = (х-3)
по теореме Пифагора х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9-225=0
2х²-6х-216=0 | :2
х²-3х-108=0
D=9+432=441
x₁=(3+21)/2=12
x₂=(3-21)/2=-9 (не удовлетворяет условиям задачи)
большая сторона = 12, меньшая 12-3=9
Р=2(a+b)
P=2(12+9)=42
Ответ: Р=42 см.