Ответ:
Объяснение:
16)Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cos(∠AВС),
18²=12²+15²-2*12*15*cos(∠AВС),
324=144+225-360*cos(∠AВС), 360*cos(∠AВС)=369-324,
360*cos(∠AВС)=45 , 360*cos(∠AВС)=45/360 ,cos(∠AВС)=1/8 получаем
∠AВС=arccos(1/8),
17)Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
АК²=АВ*АС , 4²=2*АС, АС=8
Опустим перпендикуляр МН из точки М на сторону AD. Треугольник AMD равнобедренный, так как высота МН делит сторону AD пополам, а значит является медианой. В прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла равна половине гипотенузы. Значит МН=АН. АН=ВМ.
МН=АВ.
Итак, АВ=ВМ, ВС=2АВ. АВ+ВС=54:2=27см (полупериметр).
3*АВ=27см, АВ=9см, ВС=18см.
Ответ: АВ=CD=9cм, ВС=AD=18см.
т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов то можно взять наименьший угол за x тогда второй угол будет равен 2x теперь есть два способа решения и два ответа .
1 .Если мы взяли за x тот угол который у основания то второй угол у основания тоже равен x значит третий угол равен 2x далее уровнение 2x+x+x = 180
4x=180
x=45
Значит углы у основания равны 45 а другой угол 90 .
2. Если мы взяли за x тот угол которыйне равен ни кокому углу то углы у основания равны 2x далее уровнение 2x+2x+x=180
5x=180
x=36
Значит углы у основания равны 72 а другой угол 36