1. Утверждение не верно, так как "четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда
сумма его противолежащих углов равна 180º". следовательно, окружность можно описать только около равнобедренной трапеции.
2. Утверждение верно, так как "центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам". В правильном многоугольнике все стороны и углы равны, поэтому все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке.
3. Утверждение не верно, так как центр вписанной в четырехугольник окружности лежит на пересечении его биссектрис.
Если отношение длин одной пары отрезков равно отношению длин другой пары отрезков, то отрезки пропорциональные.
Нашел и рисунок и условие задачи. Решение в скане...............
Все стороны куба 3см.
диагональ db1 это гипотенуза прямоугольного треугольника db1c1.
найдём диагональ одной плоскости куба
(x^2)*2=d^2, где х сторона равнобедренного прямоугольного треугольника, d диагональ
(3^2)*2=корень(18) (dc1)
теперь, зная две стороны прямоугольного треугольника, найдём третью.
a^2+b^2=d^2, где a, b - стороны треугольника, d гипотенуза
корень(18)^2+3^2=(db1)^2
18+9=(db1)^2
db1=корень(27)=3*корень(3)