1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам(свойства диагоналей).
2. Рассмотрим треугольник NOM. Он равнобедренный (т.к. MO=NO), угол при вершине равен 64° (по условию), углы при основании равны:
180 - 64 / 2 = 58°. Значит угол OMP = 90° (по свойству углов прямоугольника) - 58° = 32°
Ответ: угол OMP = 32°
В треугольнике 180 градусов. Т.к треуг. равнобед., то при основании углы равны. Подсчитаем их: (180 - 56)/2 = 62. Т.к нам нужно найти внеш угол при основании, то 180 - 62 = 118. Почему отнимаем от 180? А потому, что когда мы выводим линию за трегольник у основания, (если она продолжает основание), то она равна 180 градусов. И от них мы отнимаем угол при основании, который равен 62.
Ответ: 118 градусов
(Решаю по рисунку)
Рассмотрим треугольники AMB и BNC:
1. BM = BN (MBN - равнобедренный)
2. AM = NC (по условию)
3. угол AMB = угол BNC
=> треугольники AMB и BNC равны по двум сторонам и углу между ними
=> AB = BC (как соответственные элементы) => треугольник ABC - равнобедренный
если ABCD основание, ADA1D1 - боковая грань, то AD1 - диагональ боковой грани(квадрата) и ее угол с основанием куба равен углу с основанием квадрата , т.е. 45 градусов