Дано: угол В=60, АС=36
6²=36
Найти: Ав=?,
Решение: 60:2=30 (угол АВО), 36:2=18 отсюда следует, что АВ = 18*2=36
Квадрат АВСД (АВ=ВС=СД=АД=6), диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
Точка К равноудалена от вершин квадрата, значит АК=ВК=СК=ДК.
Расстояние КО=12.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам: АО=ОС=ВО=ОД=АС/2=АВ*√2/2=6√2/2=3√2
Из прямоугольного ΔАКО найдем АК:
АК²=КО²+АО²=144+18=162
Расстояние от К до сторон квадрата - это равные перпендикуляры , опущенные на стороны. Например, перпендикуляр КН на сторону АД. В равнобедренном ΔАКД (АК=ДК) КН и высота, и медиана.
КН²=АК²-(АД/2)²=162-9=153
КН=3√17
Площадь треугольника: высота * на сторону, на которую высота опущена * 0,5
если треугольник прямоугольный, то его площадь - это полупроизведение двух катетов
площадь трапеции: полусумма оснований * на высоту
площадь ромба можно высчитать разными формулами. наиболее известные и простые:
1. полупроизведение диагоналей
2. высота * на сторону
площадь параллелограмма: высота * на сторону, на которую она опущена
АВ^2=АС^2+ВС^2-2*АС*ВС*cosB =12+36-2*2корень3*6*корень3/2=48-36=12
АВ=2корень3