Откладываем отрезок АВ, который равен длине боковой стороны.
Откладываем от точки В угол, равный данному. Проводим луч с началом в точке В.
Проводим окружность с центром в точке А, радиусом, равным второй боковой стороне.
Точка пересечения окружности с лучом, имеющим начало в точке В, обозначаем С.
Δ АВС- равнобедренный.
АВ=АС
1. 2х-5у+20=0
С осью Ох => y=0 => 2x-5·0+20=0
2x=-20
x=-10
Получили точку (-10; 0).
С осью Оy => x=0 => 2·0-5y+20=0
-5y=-20
y=4
Получили точку (0; 4).
2. x²+6x+y²=0
(x²+6x+9)+y²=0+9
(x+3)²+y²=3²
Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).
Если АВ - диаметр, то АВ=6
Значит, АВ является диаметром.
3. Чертежи во вложении.
<ABO=<BAO=30
=> <BOA=120(180-30-30)
<DOC=<BOA= 120 тк противолеж
<AOD=<BAO+ ABO=30+30=60(внешний угол треугольника BAO)
<BOC=<AOD=60 противолеж
1) Угол АОС=ВОД (как
вертикальные), стороны АО=ОВ, СО=ОД (по условию), значит треугольники АСО и ДВО
равны по первому признаку: Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны. Значит АС=ВД.
<em /><em>2) Угол СДО =ВАО=47 (как накрест лежащие)</em>
<em /><em>СОД=АОВ=90 (как вертикальные)</em>
<em /><em>ДОС=180-СОД-СДО=180-90-47=43 (так как сумма углов треугольника равна
180 градусам)</em>
<em>Следуя условиям:</em>
<em>AM - перпендикуляр;</em>
<em>MD=MC=MB - наклонные;</em>
<em>Следовательно, их проекции равны AB=AD=AC;</em>
<em>ΔDAC - равнобедренный, тогда:</em>
<em>ADC=ACD=50°;</em>
<em>DAC=180-100=80°;</em>
<em>BAC=50°(через очевидное равенство 90-40)</em>
<em>ΔCAB - равнобедренный, тогда:</em>
<em>ACB=ABC=(180-50)/2=65°;</em>
<em>Отсюда все углы трапеции:</em>
<em>ADC=50°;</em>
<em>DAB=130°;</em>
<em>ABC=65°;</em>
<em>BCD=115°.</em>