См. рисунок.
Что мы имеем: угол ABD=16° опирается на дугу h (выделена красным), а угол CAD=32° опирается на дугу
(выделена зелёным). А угол, который мы ищем, опирается на две эти дуги вместе. Есть нехитрая теорема, которая гласит, что этот угол есть сумма дуг, т. е. сумма углов 32° и 16°. Значит, ответ — 48°.
(Если учительница попросит доказать это, можно начать с доказательства того, что угол CBD равен углу CAD, потому что они оба опираются на одну и ту же дугу.)
Решение....................
По т. Пифагора гипотенуза равна кореньиз(225+64)=17, тогда площадь треугольника с одной стороны равна 1/2*8*15=60, а с другой стороны площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности, тогда 60=R*(8+15+17)/2, значит R=60/20=3
Ответ: 3 см.
AB=√AC^2+Bc^2
AB=√7^2+24^2
AB=√625
AB=25