Рассмотрим угол АВС. он смежный с данным внешним углом, а сумма смежных углов всегда равна 180°. поэтому угол АВС=180°-120°=60°. по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника угол САВ равен 90°-60°=30°. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть, СВ=0,5АВ, 9=0,5АВ, АВ=18.
ответ: 18 см
использована формула площади полной поверхности призмы, теорема Пифагора (египетский треугольник), формула Герона
Cos30°=AC/AB
cos30°= 34√3/AB
AB=34√3 : √3/2
AB=34√3×2/√3
AB=34×2=68
√6=2.4494897427832
значит радиус 2.4494.....
Дано АВСД - паралелограм, АВ=6 см, ВС=7 см. ВД=х см, АС=х+4 см. Знайти АС, ВД.
Сумма квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній суммі квадратів його двох суміжних сторін:
х² + (х+4)² =2 (АВ² + ВС)²
х²+х²+8х+16=2*(36+49)
2х²+8х+16=170
2х²+8х-154=0; х²+4х-77=0; х=7.
ВД=7 см, АС=7+4=11 см.