1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=26 см, cosA=cosC=5/13, ВН - медиана.
2) Рассмотрим ΔАНВ - прямоугольный, так как медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и высотой и биссектрисой.
cosA=AH/AB=5/13;
AH/26=5/13;
AH=26*5/13=10 (см).
3) По т.Пифагора находим медиану ВН=√(АВ²-АН²)=
=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24 (см).
4) Рассмотрим ΔАВС: АН=1/2*АС, АС=2*АН=2*10=20 (см).
Ответ: 20 см, 24 см.
Решение:
Рассмотрим треугольник DEF.
1) угол D= 50 градусов ( по условию)
2) О точка пересечения бессектрисс углов Е и F. (по условию)
3) Если О точка пересечения бессектрисс углов E и F, значит эти углы равны.
сумма углов 180 градусов.
180- 50= 130 градусов - сумма углов Е и F.
так как они равны, то 130: 2= 75 градусов.
Ответ: EOF 75 градусов
1)S=1/2a²sin60°
27√3=1/4*a²*√3
a²=108
a=6√3 сторона основания
2)72√3=27√3+S
S=45√3
S=P*l
45√3=1/2*18√3*l
l=5 апофема
3) x²=5²+(6√3/2)²
x=√52=2√13 боковое ребро