Ответ:
64 cм
Объяснение:
Т.к боковые стороны у равнобедренного треугольника равны, то следственно периметр это сумма основания и двух сторон.
16+16+х=96
х=96-32
х=64
<em>опустим первендикуляр из вершины В и С, эти высоты трапеции отсекут от них отрезки (14-8)/2=6/2=3, тогда угол АВТ станет 120-90=30, а против угла в 30градусов лежит коатет равный половине гипотенузы. поэтому если сторона АТ=х, то АВ=2х, тогда 4х²-х²=9, 3х²=9, х=√3, тогда АВ =2√3/см/</em>
Диагональ квадрата d= √(4+4)=√8= 2<span>√2
Из прямоугольного тр-ка с гипотенузой 2 </span>√2 и прилежащим катетом,равным √2 имеем cosa=<span>√2/2 угол a=45</span><span>°</span>
Это сечение представляет собой прямоугольник AA₁C₁C.
S (AA₁C₁C) = AA₁·AC = 32·5 = 160
Рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,
соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13
следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1
cos(alfa/2)=3/sqrt(13)
sin(alfa/2)=2/sqrt(13)
sin(beta)=sin(alfa)=12/13
cos(beta)=-5/13
Рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с углами
alfa/2, beta и gamma при стороне 13.
sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=
2/sqrt(13)
Значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.
Значит, его площадь равна: S=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78
Аналогично находится площадь другого треугольника.