Пусть дан треугольник АВС (см. рисунок), угол С=90° и АС< BC. СО- медиана, СМ- биссектриса
АО=ОВ=ОС=R, где R- радиус описанной окружности и треугольники СОВ и АОС - равнобедренные.
Биссектриса СM делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Так как АС < BC, то АM < MB.
Угол АСО равен углу ВСО и равны 45°. Угол ОСВ =45°-13°=32°.
Угол СВО=углу ОСВ=32°, так как ΔСОВ- равнобедренный.
Угол САВ=90°-32°=58°
Ответ 58°
Решение смотри на фотографии
Ответ: А, б, г, д.
Потому что прямая добавляет два угла в фигуру. 6 + 2 = 8. Значит нужно отметить все варианты ответа, в сумме которых углы не дают 8
Кут 4 тупий, а кут 3 гострий, вони не можуть бути рівними
сделаем построение по условию
дополнительно
параллельный перенос прямой (BD) в прямую (B1D1)
искомый угол <AB1D1 в треугольнике ∆AB1D1
по теореме Пифагора
AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10
B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5
AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13
по теореме косинусов
AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos<AB1D1
(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos<AB1D1
13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos<AB1D1
cos<AB1D1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10
<AB1D1 = arccos (√2/10)
Ответ угол между прямыми BD AB1 arccos (√2/10)